06 Le jeu des trois verres ou l’algèbre de bols

Notice 6 :
Le jeu des trois verres ou l'algébre de bols

07 Une belle réussite… ou un échec patiel ?

Le jeu :

Comme figuré ci-dessous, trois verres (ou gobelets, ou bols) étant placés sur une table, soit dans la position « normale », soit dans la position « renversée », le jeu consiste à mettre les trois verres debout, en trois manipulations consistant, chacune, à retourner deux verres à la fois (Voyez la vidéo ci-dessous)

Est-ce toujours possible ?

Par exemple, dans les deux cas suivants :

Avez-vous réussi ?

Dans ‘affirmative, c’est gagné. Dans la négative, l’ordinateur va vous indiquer s’il y a une solution (et laquelle) ou non. Pour cela :
❶ Programmez l’ordinateur J.R.01 de la façon indiquée

❷ Ensuite, l’information « ce verre est à l’envers, sera notée $0$ », « ce verre est debout, sera notée $1$ » Donc, en considérant la position initiale des 3 verres du cas $1$ , introduisez à l’entrée $A = 0, B = 2$ , et $C = 0$ . À la sortie, à l’aide du bouton, de réponse, vous aurez : $X = 1$ (allumée), $Y = 0$ (éteinte) et $Z = 0$ (éteinte).

— Tournez les deux verres correspondant de façon à arriver à la position indiquée dans la figure dessinée au verso, qui se note $100.$ Ensuite, mettez à l’entrée $A =1$ , $B = 0$ , et $C = 0$ (recyclage), et vous aurez à la sortie, en pressant le bouton de réponse :

$X=0\mathrm{,}\; Y=0 \mathrm{, et}\; Z=1 \mathrm{.}$

— Tournez deux verres de façon à arriver à la position indiquée dans la figure ci-dessous et notée 001. — Finalement, mettez à l’entrée $A=0$ , $B =0$ , $C = 1$ , et vous aurez à la sortie : $X = 1$ , $Y = 1$ , $Z = 1$ . Tournez les deux verres correspondants de façon à avoir les trois verres debout.