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II-10 Notice 7 : Une belle réussite ou un échec partiel ?

Notice 8

Douze gagne !

II-12 Notice 9 et notice 10 : Jeu de statégie
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  • Analyse du problème.
    Effectuez vous-même cette étude. Nous vous donnons ci-dessous, pour vous contrôler, la table de valeurs, les expressions algébriques et les expressions simplifiées.
  • Table de valeurs.

     \begin{tabular}{|r|c|c||c|c|c|} \multicolumn{3}{c}{\textsf{\large{}$\begin{array}{c} entr\acute{e}e\\ {\scriptstyle total\,T\,ou\,(T-8)}\\ \overbrace{\qquad\qquad} \end{array}$}} & \multicolumn{3}{c}{\textsf{\large{}$\begin{array}{c} sortie\\ {\scriptstyle (\mathsf{Jeu\,de\,JR01})}\\ \overbrace{\qquad\qquad} \end{array}$}}\\ \hline  \textsf{\large{}A} & \textsf{\large{}B} & \textsf{\large{}C} & \textsf{\large{}X} & \textsf{\large{}Y} & \textsf{\large{}Z}\\ \hline  \multicolumn{1}{|c|}{0} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\ \hline  \multicolumn{1}{|c|}{0} & 0 & 1 & 0 & 1 & 1\\ \hline  \multicolumn{1}{|c|}{0} & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\ \hline  \multicolumn{1}{|c|}{0} & 1 & 1 & 0 & 0 & 1\\ \hline  \multicolumn{1}{|c|}{1} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \hline  \multicolumn{1}{|c|}{1} & 0 & 1 & 1 & 0 & 0\\ \hline  \multicolumn{1}{|c|}{1} & 1 & 0 & 0 & 1 & 1\\ \hline  \multicolumn{1}{|c|}{1} & 1 & 1 & 1 & 0 & 1\\ \hline  \end{tabular}

  • Expressions algébriques.
    Trouvez vous même que :

        \[ X=\left|\begin{array}{c} ABC\\ A\overline{B}C\\ \overline{A}\;\overline{B}\;\overline{C} \end{array}\right|\qquad Y=\left|\begin{array}{c} AB\overline{C}\\ \overline{A}B\overline{C}\\ \;\overline{A}\;\overline{B}C \end{array}\right| \qquad Z=\left|\begin{array}{c} ABC\\ AB\overline{C}\\ A\;\overline{B}\;\overline{C}\\ \;\overline{A}BC\\ \;\overline{A}\;\overline{B}C \end{array}\right| \]

  • Expressions simplifiées.
    Avec les formules indiquées (paragraphes 6 et 8) démontrez que :

        \[ X=\left|\begin{array}{c} AC\\ \;\overline{A}\;\overline{B}\;\overline{C} \end{array}\right| \qquad Y=\left|\begin{array}{c} B\overline{C}\\ \;\overline{A}\;\overline{B}C \end{array}\right| \qquad Z=\left|\begin{array}{c} A\overline{C}\\ \;\overline{A}C\\ BC \end{array}\right| \]

  • Schéma du programme. Des
    sinez le schéma correspondant aux expressions X, Y, Z ci-dessus. Vous devez retrouver celui de la notice \fbox{8}, ou un schéma équivalent.
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