Notice 1Devinez le nombre choisi |
1°. Analyse du problème.
Les lampes ,
,
, éteintes ou allumées, doivent indiquer le nombre choisi, de 0 à 7, en système binaire. Ainsi :
(,
,
) correspond à zéro ;
( ,
,
) correspond à 1 ;
(,
,
) correspond à 2 ;
…
(,
,
) correspond à 7.
Or à chaque nombre choisi correspond une suite de trois 0 ou 1 correspondants aux réponses données aux trois questions posées.
2° Table de valeurs.
– Si 0 est le nombre choisi, les réponses aux questions posées sont : « oui », « oui », « oui », c’est-à-dire ,
,
.
– Si 1 est le nombre choisi, les réponses aux questions posées sont : « non », « oui », « oui », c’est-à-dire ,
,
.
– En étudiant les huit cas possibles, on obtient la table de valeurs ci-dessous.
3° Expressions algébriques.
- La lampe
doit être allumée (
) lorsque (lignes 4 à 8 de la table) :
ce qui correspond à :
Donc, on écrit :
- On montre de même (lignes 3, 4, 7, 8 de la table de vérité) que :
- De même (lignes 2, 4, 6, 8 de la table) :
4° Simplifications. (Voir 1re partie, paragraphes 6 et 7).
- Pour
:
- De même :
- De même :
Donc ;
;
5° Schéma du programme. (voir notice ).
- Nous avons choisi la colonne 2 pour « alimenter » la lampe
. Sur cette colonne 2,
est « neutralisée » en plaçant les deux fiches indiquées ; de même pour
. La fiche enfoncée dans la barrette
, correspond à
. D’où cette colonne 2 « représente
».
- Pour alimenter la lampe
« nous fait \textbf{deux} colonnes de programmation. Nous avons chois les colonnes 3 et 5. La colonne 3, avec ses fiches en place, correspond à
et la colonne 5 à
.
- Pour « alimenterv » la lampe
, il faut une colonne de programmation. Nous avons choisi, la colonne 6. Elle représente, lorsque les fiches sont en place,
.
- Ainsi se trouve justifié le programme présenté sur la notice
.
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