00-Notice O

Notice 1 : Comment deviner le nombre choisi ?

02 Le logicien les saints et les menteurs
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Demandez à un ami de penser (sans le nommer) un des huit nombres choisis parmi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Comment parvenir à deviner ce nombre à l’aide de trois questions auxquelles il sera répondu seulement par oui ou par non ? C’est très simple.

1. Programmez l’ordinateur J. R. 01 de la façon indiquée ci-contre.

L’image de droite n’est pas modifiable. C’est une référence. En revanche, l’ordinateur ci-dessous accepte les modifications.
Prog_01

 

2. Posez la première question

« Le nombre choisi est-il pair ? » (on considère 0 comme pair). Si la réponse est oui, déplacer la barrette A de façon que son index soit sur 1. Si la réponse est non, déplacer la barrette A de façon que son index soit sur 0.

3. Posez la deuxième question

« Le total du nombre choisi et du nombre qui le suit est-il inférieur à 8 ? » Si la réponse est oui, placer la barrette B sur 1. Si la réponse est non, placer la barrette B sur 0.

4. Posez la troisième question

« Ajoutez 10 au nombre choisi, divisez le résultat obtenu par 6, le reste est-il 4 ou 5 ? » Si la réponse est oui, placer la barrette C sur 1. Si la réponse est non, placer la barrette C sur 0.

5. Appuyez sur le bouton placé dans le bord inférieur droit de l’ordinateur J. R. 01

Le nombre choisi est la somme des nombres inscrits sous les lampes allumées. Si aucune lampe ne s’allume, le nombre choisi est zéro.

6. Exemple

La personne a choisi le nombre 5. Les réponses aux questions posées seront :
  • première question : non, car 5 n’est pas un nombre pair ;
  • deuxième question : non, car 6 + 7 = 13, et ce total n’est pas inférieur à 8 ;
  • troisième question : non, car 5 + 10 = 15, et 15 divisé par 6 donne un reste de 3. En mettant la barrette A sur zéro, la barrette B sur zéro et la barrette C sur zéro, à la sortie on aura les lampes : X (allumée), Y (éteinte) et Z (allumée). C’est-à-dire 4 + 0 + 1 = 5, nombre choisi (ou 101 en binaire).

JR01_1_ex

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Quelques explications :
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